News - 30.03.2009

Comment Elyès Jouini juge-t-il la Karimation de Karim Ghariani?

Face aux débats suscités par la publication par un jeune mathématicien tunisien, Karim Ghariani, d'une démarche relative aux nombres de Bernoulli, Leaders a sollicité l'avis d'un éminent spécialiste en la matière, le professeur Elyès Jouini. Sa réponse est très instructive: mise en perspective de la démarche, encouragement au "talent et à la finesse mathématique" de Karim Ghariani:

"Le résultat sur les nombres de Bernoulli n'est pas nouveau. On peut notamment le trouver dans l'article de Gould qui lui même se réfère à des résultats très anciens. Si le but de Karim Ghariani était d'obtenir les nombres de Bernoulli sous formes de sommes finies, il y a un grand nombre de formules qui ont déjà été obtenues dans la littérature.

Cependant, la preuve de Karim Ghariani a l'avantage de la simplicité et ne fait appel qu'à des raisonnements élémentaires. C'est la preuve d'un esprit bien fait mais ne constitue nullement une avancée mathématique.

L'introduction des nombres dits Karimation apparaît dès lors comme bien prétentieuse. D'autant plus qu'il n'est pas improbable que les nombres Knp introduits l'aient déjà été par un mathématicien ou un autre ayant travaillé sur les nombres de Bernoulli.

Il faut bien voir que la communauté mathématique archive et référence les résultats mais ne référence que rarement les démarches. Ainsi, on peut être sûr (ou presque) d'être le premier à prouver un résultat mais on ne peut jamais être sûr d'être le premier à utiliser une démarche donnée pour retrouver un résultat connu. Il n'en demeure pas moins que Karim Ghariani a fait preuve d'un certain talent et de finesse mathématique qu'il faut encourager."