Covid-19: Le traçage des gouttelettes, de nouveaux outils mathématiques pour des simulations plus robustes

Simuler une pulvérisation de fluide, comme un éternuement, peut s'avérer un défi, en particulier lorsque les gouttelettes sont trop petites pour être incluses dans la simulation. Le professeur assistant le Tunisen Mohamed Kasbaoui et le professeur Marcus Herrmann travaillent sur une méthode numérique permettant d'améliorer ces simulations pour modéliser plus précisément les pulvérisations de fluides. Photo gracieuseté de Pixabay.

Alors que nous nous rapprochons de la saison du rhume et de la grippe - et avec le stress accru d'une pandémie mondiale - un éternuement qui envoie une explosion de gouttelettes potentiellement infectées volant de la bouche d'une personne à près de cent miles par heure suffit à rendre n'importe qui nerveux. Et les éternuements, tout comme les autres sprays liquides, peuvent être modélisés mathématiquement.

Mohamed Kasbaoui et Marcus Herrmann, membres du corps professoral de l'ASU, collaborent à un projet financé par la National Science Foundation pour développer et tester de nouveaux outils mathématiques afin de garantir que chaque gouttelette est prise en compte dans ces simulations.

«Nous faisons de la dynamique des fluides computationnelle, ce qui signifie que nous regardons le mouvement des écoulements de fluides et essayons de le modéliser dans des simulations informatiques», explique Kasbaoui, professeur adjoint de génie mécanique et aérospatial. «Lorsque vous avez plusieurs fluides, tels qu'un liquide et un gaz, l'exécution de simulations nécessite souvent des méthodes supplémentaires qui finissent par être assez coûteuses en calcul. Celles-ci nécessitent l'exécution de simulations sur des supercalculateurs pendant plusieurs jours. »

Kasbaoui et Herrmann ont reçu un total de 300000 $ pour travailler sur le projet de trois ans qui débutera cet automne pour développer des algorithmes pour modéliser plus efficacement les pulvérisations de fluides comme les éternuements à plusieurs résolutions lorsque les gouttelettes se séparent et se déplacent de la source.

Par exemple, dans toute pulvérisation de fluide, une feuille de liquide provient initialement de la source. De petites gouttelettes se détachent de cette feuille au fur et à mesure que le fluide s'éloigne de la source, et à mesure que le morceau de liquide se décompose, ces gouttelettes deviennent progressivement plus petites.

«Ces minuscules gouttelettes qui se détachent tombent souvent en dessous de la résolution de la simulation», explique Kasbaoui. "Donc, une partie de ce que nous essayons de faire est de voir comment nous pouvons également modéliser avec précision le sort de ces petites gouttelettes."

Au fur et à mesure que ces gouttelettes se détachent et deviennent de plus en plus petites, elles peuvent devenir si petites qu'il faut une puissance de calcul prohibitive pour les simuler. Ces simulations ne sont pas non plus toujours les plus précises.

«À l'heure actuelle, dans les simulations, nous effectuons un transfert de gouttelettes de la grande à la petite échelle, mais c'est très ponctuel», explique Herrmann, professeur de génie mécanique et aérospatial. «Ce n'est pas mathématiquement valable. Avec les éternuements, vous savez ce qui se passe avec les gouttelettes très proches du nez, mais quel est le sort éventuel de ces gouttes? Où voyagent-ils ? Il existe une méthode mathématique différente pour les simuler, et nous essayons de trouver comment les coupler de manière précise et efficace. »

Actuellement, il existe une méthode mathématique de simulation de la formation de gouttelettes et une méthode mathématique de simulation de la manière dont un gros morceau de liquide se décompose en gouttelettes plus petites. Cependant, ces deux méthodes ne peuvent pas être utilisées ensemble car elles ne sont pas compatibles l'une avec l'autre en raison de discontinuités entre les deux méthodes.

«Nous essayons de combler cette lacune en proposant une nouvelle base mathématique qui nous permet d'en tirer une méthode de calcul pour l'implémenter dans des simulations à grande échelle que nous exécuterons sur des supercalculateurs», explique Kasbaoui.

Cependant, ces simulations peuvent être utilisées sur plus que de simples éternuements.

Les nouveaux outils mathématiques peuvent être utilisés «partout où vous avez un spray», explique Herrmann. «Les sprays pharmaceutiques, les inhalateurs nasaux, les systèmes de brumisation, les systèmes d'injection de carburant, les éternuements et la toux en sont tous des exemples. Il n'est pas nécessaire qu'il s'agisse d'un liquide et d'un gaz, il peut également y avoir des particules solides, comme dans un haboob ou une tempête de poussière. Partout où vous avez de petites particules dans un flux, nous essayons de le décrire. "

En raison des nombreux domaines dans lesquels cette recherche peut être appliquée, ce projet a le potentiel d'avoir un impact sur un grand nombre d'industries.

«Si nous pouvons proposer des outils numériques plus efficaces et plus fidèles, les ingénieurs qui conçoivent ces systèmes, comme les pulvérisateurs de carburant ou les inhalateurs nasaux, peuvent utiliser ces outils de calcul pour mieux concevoir ces systèmes et les implémenter dans les usines», explique Kasbaoui. «À l'heure actuelle, ils doivent utiliser des méthodes empiriques qui ne sont pas vraiment bien adaptées si vous voulez beaucoup changer la conception. Si vous souhaitez proposer une conception radicalement nouvelle pour le spray de votre système, vous feriez mieux d'avoir des méthodes numériques haute fidélité pour faciliter ces simulations. »

En plus de cette recherche, Kasbaoui et Herrmann mènent également des activités de sensibilisation pour aider le grand public à connaître leur travail. Ils collaboreront avec le professeur adjoint de recherche  Brandon Mechtley  de la  School of Arts, Media and Engineering  de l'ASU. Mechtley a une scène d'arts de la scène appelée iStage qui est équipée de capteurs et de projecteurs de capture de mouvement qui peuvent aider à visualiser leurs recherches.

«Nous pouvons projeter des simulations sur cette scène des arts de la scène et les participants peuvent monter sur la scène. En se promenant, ils peuvent interagir avec la simulation de l'écoulement de fluide autour d'eux », explique Kasbaoui. «Nous espérons que les gens pourront s'inspirer de cela pour poursuivre une éducation STEM.»